Suurten lukujen laki ja talon etu

Mitä pidempään pelaat, sitä varmemmin ja sitä enemmän jäät häviölle aina, kun palautusprosentti on alle sata.

Mitä enemmän rahapelejä pelaat, sitä varmemmin jäät tappiolle

Suurten lukujen laki rahapeleihin sovellettuna tarkoittaa, että mitä useamman kierroksen satunnaista peliä pelaa, sitä lähemmäksi pelin palautusprosenttia tai pelinjärjestäjän näkökulmasta ns. talon etua tulos asettuu.

Ihmisillä on taipumus tehdä lyhyistä sarjoista ennustuksia ja ajatella, että satunnaisuus on reilu ja se korjautuu nopeasti. Satunnaisuus ja tapahtumien riippumattomuus

Helposti voisi esimerkiksi kuvitella, että ruletissa näiden viiden värin sarjojen esiintymisen todennäköisyys vaihtelisi:

  • P-M-P-M-P
  • P-P-P-P-P
  • M-M-P-M-M

(P=punainen, M=musta)

Kaikkien näiden sarjojen esiintymisen todennäköisyys on kuitenkin täsmälleen sama ->  (18/37)5 = 2,7 %.

Ei ole siis mitään väliä, kumpaa väriä arvaat: todennäköisyys on aina sama. Jo hetken ruletin voittotaulukkoa katsellessaan alkaa helposti nähdä mitä eriskummallisemmilta näyttäviä sarjoja: ihmisen mieli alkaa muodostaa sarjoista säännönmukaisuuksia. Tällöin on hyvä muistuttaa itseään pelien luonteesta pitkällä aikavälillä.

Taloa vastaan pelattavissa kiinteäkertoimisissa peleissä (kaikki kasinopelit, peliautomaatit yms.) ei ole mahdollista pitkällä aikavälillä jäädä edes omilleen, ellei mieletön tuuri tuo pelaajalle yksittäistä todella suurta voittoa. Tämän varaan ei kannata laskea. Pitkää aikaväliä voi siis ennustaa, lyhyttä ei.

Tämä on suurten lukujen lain periaate: Mitä enemmän rahapelejä pelaat, sitä vääjäämättömämpi tappiolle jääminen talon edusta johtuen on.

Neljä kierrosta ruletin väriä - miten käy?

Ruletissa punaisen tai mustan esiintymisen todennäköisyys on jokaisella kerralla ko. värien määrä / kaikkien numeroiden määrä.

Mustia numeroita on 18, punaisia on 18 ja vihreitä numeroita on 1 (numero nolla). Yhteensä numeroita on siis 37, joten todennäköisyys mustalle/punaiselle on 18/37 = 48,6 %

Todennäköisyys, että arvaat värin väärin on yksittäisellä kerralla siis 51,4 %.

Talon etu näyttää yksittäisellä kierroksella pieneltä. Pidempään pelatessa todennäköisyydet alkavat kertautumaan. Neljä pyöräytystä riittää tuomaan edun selkeämmin esiin. Mitä pidempään tästä jatkat, sen varmemmin jäät häviölle.

Jos päätät panostaa 10 € neljä kertaa peräkkäin mustalle/punaiselle, käy seuraavasti:

  • 29,2 % kerroista jäät voitolle, eli arvaat oikein kolme tai kaikki neljä kierrosta (..jolloin pelaaminen mahdollisesti jatkuu..?)
  • 70,8 % kerroista et jää voitolle (..jolloin pelaaminen usein jatkuu.)
    • 37,4 % kerroista jäät omillesi, eli arvaat oikein kahdella kierroksella
    • 33,4 % kerroista jäät häviölle, eli arvaat oikein kerran tai et kertaakaan

 

Katso myös nämä:

Rahapelaamisen matematiikasta 

Bonusten matematiikkaa

Hedelmäpelien painotettu tulosarvonta 

Palautusprosentti ja kerroin vedonlyönnissä 

Rahapeliautomaatin palautusprosentti 

Satunnaisuus ja tapahtumien riippumattomuus  

 

Lähteitä:

Mazur: What’s luck got to do with it? The history, Mathematics and Psychology of the Gambler’s Illusion, s. 103